Задача
№ 15113
Параллелепипед и куб
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, школьный этап 2015/16 уч. г. (Москва), задача 5
Петя на ребре $AB$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ отметил точку $X$, делящую ребро $AB$ в отношении $1:2$, считая от вершины $A$. Приведите пример, как Петя может отметить на рёбрах $CC_1$ и $A_1D_1$ соответственно точки $Y$ и $Z$, чтобы треугольник $XYZ$ был равносторонним. Пример обоснуйте.
Ответ:
Решение: