Задача

№ 15122

Пирамида Ур. 5 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2021/22 уч. г. (Москва), задача 7
Все вершины правильного тетраэдра $ABCD$ находятся по одну сторону от плоскости $\alpha$. Оказалось, что проекции вершин тетраэдра на плоскость $\alpha$ являются вершинами некоторого квадрата. Найдите значение величины $AB^2$, если известно, что расстояния от точек $A$ и $B$ до плоскости $\alpha$ равны 17 и 21 соответственно.
правильный тетраэдр ABCD над серой горизонтальной плоскостью ; из всех четырёх вершин опущены перпендикуляры на плоскость, их основания — вершины квадрата; ребро AB и перпендикуляр из вершины B изображены пунктиром.правильный тетраэдр ABCD над серой горизонтальной плоскостью ; из всех четырёх вершин опущены перпендикуляры на плоскость, их основания — вершины квадрата; ребро AB и перпендикуляр из вершины B изображены пунктиром.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач