№ 15126

В тетраэдре $ABCD$ проведены высоты $BE$ и $CF$. Плоскость $\alpha$ перпендикулярна ребру $AD$ и проходит через его середину. Известно, что точки $A$, $C$, $D$ и $E$ лежат на одной окружности, и точки $A$, $B$, $D$ и $F$ также лежат на одной окружности. Докажите, что расстояния от точек $E$ и $F$ до плоскости $\alpha$ равны.