Задача
№ 15139
Сфера, касающаяся рёбер или граней многогранника
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2026, задача 7
Сфера с центром в точке $I$ вписана в тетраэдр $ABCD$ и касается его граней $BCD$, $CDA$, $DAB$, $ABC$ в точках $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ соответственно. Отрезок $A_1B_1$ пересекает плоскость $C_1D_1I$ в точке $E$. Докажите, что середина ребра $AB$ лежит в плоскости $CDE$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.