Задача

№ 15141

Шар и сфера Ур. 3 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, школьный этап 2020/21 уч. г. (Москва), задача 6
Внутри куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ расположен центр $O$ сферы радиуса 10. Сфера пересекает грань $AA_1D_1D$ по окружности радиуса 1, грань $A_1B_1C_1D_1$ по окружности радиуса 1, грань $CDD_1C_1$ по окружности радиуса 3. Найдите длину отрезка $OD_1$.
куб ABCDA_1B_1C_1D_1 (ближняя вертикальная грань — ребро DD_1 спереди, D_1 сверху) и шар с центром O внутри куба; на трёх гранях, сходящихся в вершине D_1, изображены окружности, по которым их пересекает сфера: большая — на грани CDD_1C_1, маленькие — на гранях A_1B_1C_1D_1 и AA_1D_1D.куб ABCDA_1B_1C_1D_1 (ближняя вертикальная грань — ребро DD_1 спереди, D_1 сверху) и шар с центром O внутри куба; на трёх гранях, сходящихся в вершине D_1, изображены окружности, по которым их пересекает сфера: большая — на грани CDD_1C_1, маленькие — на гранях A_1B_1C_1D_1 и AA_1D_1D.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач