Задача
№ 15143
Шар и сфера
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, школьный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 7
Центры шести сфер радиуса 1 расположены в вершинах правильного шестиугольника со стороной 2. Эти сферы внутренним образом касаются большой сферы $S$ с центром в центре шестиугольника. Сфера $P$ касается шести сфер внешним образом и сферы $S$ внутренним образом. Чему равен радиус сферы $P$?
Ответ:
Решение: