Задача
№ 15144
Шар и сфера
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2015, задача 6
Есть полусферическая ваза, закрытая плоской крышкой. В вазе лежат четыре одинаковых апельсина, касаясь вазы, и один грейпфрут, касающийся всех четырёх апельсинов. Верно ли, что все четыре точки касания грейпфрута с апельсинами обязательно лежат в одной плоскости? (Все фрукты являются шарами.)
Ответ:
Решение: