№ 15309

У Алексея, Бориса, Вити, Гены и Димы есть суммарно 300 монет. Они сделали следующие утверждения:

• Алексей: «Количество монет у меня хотя бы столько же, сколько и суммарно у остальных».
• Борис: «Количество монет у меня хотя бы половина от суммарного количества монет у остальных».
• Витя: «Количество монет у меня хотя бы треть от суммарного количества монет у остальных».
• Гена: «Количество монет у меня хотя бы четверть от суммарного количества монет у остальных».
• Дима: «Количество монет у меня хотя бы одна пятая от суммарного количества монет у остальных».

Известно, что один из них соврал, а остальные сказали правду.
а) Кто из них соврал?
б) Какое наибольшее количество монет может быть у совравшего на самом деле?