Задача
№ 15355
Делимость и признаки делимости
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2016/17 уч. г. (Москва), задача 2
Вася вписал в клетки таблицы $4\times18$ натуральные числа от 1 до 72 в некотором одному ему известном порядке. Затем для каждого из восемнадцати столбцов он перемножил стоящие в нём четыре числа и вычислил сумму цифр полученного произведения. Могли ли все восемнадцать сумм оказаться одинаковыми?
Ответ:
Решение: