№ 15426

Определим последовательность $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\ldots$ формулой $a_n=\left[n^{\frac{2018}{2017}}\right]$. Докажите, что существует такое натуральное число $N$, что среди любых $N$ подряд идущих членов последовательности есть такой, десятичная запись которого содержит цифру 5. (Как обычно, через $[x]$ обозначается наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)