Задача
№ 15441
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 7
Пусть $N$ — наименьшее общее кратное десяти различных натуральных чисел \[a_1\lt a_2\lt a_3\lt \ldots\lt a_{10}.\]
1. Какое наименьшее значение может принимать $N/a_3$?
2. Укажите все возможные значения $a_3$ на отрезке $[1;1000]$, для которых величина $N/a_1$ может принимать своё наименьшее значение.
1. Какое наименьшее значение может принимать $N/a_3$?
2. Укажите все возможные значения $a_3$ на отрезке $[1;1000]$, для которых величина $N/a_1$ может принимать своё наименьшее значение.
Ответ:
Решение: