Задача
№ 15623
Нелинейные системы
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2016, задача 8
Найдите все такие пары различных действительных чисел $x$ и $y$, что $x^{100}-y^{100}=2^{99}(x-y)$ и $x^{200}-y^{200}=2^{199}(x-y)$.
Ответ:
Решение: