Задача
№ 15647
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2022, задача 3
Дан квадратный трёхчлен $P(x)$, не обязательно с целыми коэффициентами. Известно, что при некоторых целых $a$ и $b$ разность $P(a)-P(b)$ является квадратом натурального числа. Докажите, что существует более миллиона таких пар целых чисел $(c,d)$, что разность $P(c)-P(d)$ также является квадратом натурального числа.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.