Задача
№ 15648
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2023, задача 1
Даны два приведённых квадратных трёхчлена $f(x)$ и $g(x)$; известно, что трёхчлены $f(x)$, $g(x)$ и $f(x)+g(x)$ имеют по два корня. Оказалось, что разность корней трёхчлена $f(x)$ равна разности корней трёхчлена $g(x)$. Докажите, что разность корней трёхчлена $f(x)+g(x)$ не больше этих разностей. (В каждой разности из большего корня вычитается меньший.)
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.