Задача
№ 15653
Корни и коэффициенты многочленов, теорема Безу, делимость многочленов
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, школьный этап 2018/19 уч. г. (Москва), задача 5
Дано положительное число $a$. Известно, что уравнение $x^3+1=ax$ имеет ровно два положительных корня, и отношение большего из них к меньшему равно 2018. Уравнение $x^3+1=ax^2$ также имеет ровно два положительных корня. Докажите, что отношение большего из них к меньшему также равно 2018.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.