Задача

№ 15670

Теорема Виета Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, школьный этап 2020/21 уч. г. (Москва), задача 6
График квадратного трёхчлена $y=\frac{2}{\sqrt{3}}x^2+bx+c$ пересекает оси координат в трёх точках $K$, $L$ и $M$, как на рисунке ниже. Оказалось, что $KL=KM$ и $\angle LKM=120^\circ$. Найдите корни данного трёхчлена.
оси координат Ox и Oy; парабола с ветвями вверх пересекает положительную полуось Oy в точке M, а положительную полуось Ox — в точках K и L (K ближе к началу координат, L правее); вершина параболы лежит ниже оси Ox между K и L; проведены отрезки MK и KL.оси координат Ox и Oy; парабола с ветвями вверх пересекает положительную полуось Oy в точке M, а положительную полуось Ox — в точках K и L (K ближе к началу координат, L правее); вершина параболы лежит ниже оси Ox между K и L; проведены отрезки MK и KL.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач