Задача
№ 15703
Квадратичная функция и парабола
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2021, задача 3
На оси $Ox$ отметили точки $0, 1, 2, \ldots, 100$ и нарисовали графики 200 различных квадратичных функций, каждый из которых проходит через две из отмеченных точек и касается прямой $y=-1$. Для каждой пары графиков Олег написал на доске число, равное количеству общих точек этих графиков. После чего он сложил все 19900 чисел, написанных на доске. Мог ли он получить число 39699?
Ответ:
Решение: