Задача

№ 7308

Текстовые задачи Ур. 4 Задачи по геометрии (МЦНМО), № 7444

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса $R$.

Методы исследование функции через производную метод сечений («рассмотрим сечение») наибольшее/наименьшее значение составление целевой функции для оптимизации

Факты таблица производных; правила дифференцирования теорема Пифагора формулы объёмов тел (пирамида, цилиндр, конус, шар)

Ответ:

Решение: