Задача

№ 7315

Содержащие x в основании логарифма Ур. 4 Садовничий Ю. В. Математика для поступающих в МГУ — М.: Изд-во МГУ, 2021

Решить неравенство: $\log_{3-x}(x^2-10x+25) - 2\log_{3-x}(4x-x^2+5) + 2 \leqslant 0$

Методы приведение к одному основанию (log/степени) разбор случаев учёт ОДЗ

Факты монотонность показательной и логарифмической функции разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач