Задача

№ 7545

Параллелепипед и куб Ур. 5 Задачи по геометрии (МЦНМО), № 7213
Через середину ребра $AB$ куба $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ с ребром $a$, проведена плоскость, параллельная прямым $BD_{1}$ и $A_{1}C_{1}$.
1) В каком отношении эта плоскость делит диагональ $DB_{1}$?
2) Найдите площадь полученного сечения.
Методы метод координат в пространстве построение сечения многогранника плоскостью, параллельной данной прямой (или двум данным прямым) разбиение составной фигуры на прямоугольники (сложение и вычитание площадей)
Факты свойство параллельных плоскостей, пересечённых третьей (линии пересечения параллельны) свойство прямой, параллельной плоскости (линия пересечения плоскостей ей параллельна) формула площади ортогональной проекции
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач