№ 8708

Докажите, что при любом разбиении ста «двузначных» чисел $00$, $01$, …, $99$ на две группы некоторые числа хотя бы одной группы можно записать в ряд так, чтобы любые два соседних числа этого ряда отличались друг от друга на $1$, $10$ или $11$, и хотя бы в одном из двух разрядов (единиц или десятков) встречались все $10$ различных цифр.