Задача
№ 8880
Выборки, подмножества, разбиения
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2019, вариант 2, задача 3
Есть 207 различных карточек с числами $1, 2, 3, 2^2, 3^2, \ldots, 2^{103}, 3^{103}$ (на каждой карточке написано ровно одно число, каждое число встречается ровно один раз). Сколькими способами можно выбрать 3 карточки так, чтобы произведение чисел на выбранных карточках было квадратом целого числа, делящегося на 6?
Ответ:
Решение: