Задача
№ 9037
Графы и турниры
Ур. 7
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2023, задача 10
В группе из $80$ человек некоторые знакомы друг с другом (знакомства взаимны). Известно, что в группе есть человек, который знает ровно $1$ из оставшихся, человек, который знает ровно $2$ из оставшихся, …, человек, который знает ровно $54$ из оставшихся. Докажите, что в группе есть три человека, каждые два из которых знакомы.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.