№ 9043

В стране лингвистов существует $n$ языков. Там живет $m$ людей, каждый из которых знает ровно три языка, причём для разных людей эти наборы различны. Известно, что максимальное число людей, любые два из которых могут поговорить без посредников, равно $k$. Оказалось, что $11n\leqslant k\leqslant m/2$. Докажите, что тогда в стране найдутся хотя бы $mn$ пар людей, которые не смогут поговорить без посредников.