Задача
№ 9079
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 6
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2011, 1-й день, задача 4
В каждой клетке квадратной таблицы написано по действительному числу. Известно, что в каждой строке таблицы сумма $k$ наибольших чисел равна $a$, а в каждом столбце таблицы сумма $k$ наибольших чисел равна $b$.
1) Докажите, что если $k=2$, то $a=b$.
2) В случае $k=3$ приведите пример такой таблицы, для которой $a\neq b$.
1) Докажите, что если $k=2$, то $a=b$.
2) В случае $k=3$ приведите пример такой таблицы, для которой $a\neq b$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.