№ 9082

У фокусника есть два набора по $40$ карточек. На карточках каждого набора написаны различные натуральные числа от $1$ до $40$ (по одному числу на карточке). Фокусник перемешал карточки в каждом из наборов. После чего карточки первого набора он положил сверху на карточки второго набора. Затем он посчитал количество карточек, расположенных между парами карточек с одинаковыми числами и сложил полученные $40$ чисел. Какую наименьшую сумму он мог получить?