Задача
№ 9084
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 4
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2015, Ставрополь, задача 2
На доске написаны числа $1, 2, \ldots, 2015$. Над ними последовательно проделывают 2014 операций, причём $n$-я по счёту операция состоит в следующем: произвольные числа $a$ и $b$ (из написанных на доске) стираются и дописывается одно число, равное $ab/n$. Что останется на доске в конце?
Ответ:
Решение: