Задача
№ 9106
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 9 класс, 2026, задача 6; также: ММО 11 кл. 2026 1 д. №5
В гостинице $a\gt 1$ этажей, на каждом этаже $b$ одноместных номеров. На математический конгресс приехало $ab$ математиков. Оказалось, что каждому математику на каждом этаже нравится ровно один номер. Докажите, что число способов поселить всех математиков в гостиницу так, чтобы каждому нравился его номер, чётно.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.