Задача
№ 9124
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 5
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2025, 1-й день, задача 1; также: ММО 11 кл. 2026 1 д. №1
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 100 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?
Ответ:
Решение: