Задача
№ 9266
Тригонометрические уравнения в целых числах, подсчёт числа решений
Ур. 5
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2015, 2-й день, задача 2
Какое наибольшее количество множителей вида $\sin\dfrac{n\pi}{x}$ можно вычеркнуть в левой части уравнения \[\sin\frac{\pi}{x}\sin\frac{2\pi}{x}\sin\frac{3\pi}{x}\ldots\sin\frac{2015\pi}{x}=0\] так, чтобы число его натуральных корней не изменилось?
Ответ:
Решение: