Задача

№ 9283

Функциональные уравнения Ур. 6 Олимпиада «Ломоносов», 10 класс, заключительный этап, 2020, задача 7
Функция $f$, заданная на множестве целых чисел, удовлетворяет условиям:
  • $f(1)+1\gt 0$;
  • $f(x+y)-xf(y)-yf(x)=f(x)f(y)-x-y+xy$ при любых $x,y\in\mathbb Z$;
  • $2f(x)=f(x+1)-x+1$ при любых $x\in\mathbb Z$.
Найдите $f(10)$.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач