Задача
№ 9387
Наибольшее и наименьшее значение выражения (без производной)
Ур. 6
Московская математическая олимпиада, 9 класс, 2019, задача 4
Каждый отрезок с концами в вершинах правильного 100-угольника покрасили — в красный цвет, если между его концами четное число вершин, и в синий — в противном случае (в частности, все стороны 100-угольника красные). В вершинах расставили числа, сумма квадратов которых равна 1, а на отрезках — произведения чисел в концах. Затем из суммы чисел на красных отрезках вычли сумму чисел на синих. Какое наибольшее число могло получиться?
Ответ:
Решение: