Задача
№ 9472
Использование монотонности и ограниченности функций
Ур. 5
Олимпиада «Росатом», 11 класс, заключительный этап, 2023, комплект 2, задача 4
При каких тройках чисел $(x;y;z)$, удовлетворяющих системе \[ \begin{cases} \sin x-\sin y=y-x,\\ \sin y-\sin z=y-z, \end{cases} \] выражение $\left|\dfrac{z}{1+xy}\right|$ принимает наибольшее возможное значение?
Ответ:
Решение: