№ 9706

В тетради написаны $n$ целых чисел, упорядоченных по убыванию $a_1\gt a_2\gt \ldots\gt a_n$ и имеющих сумму $120$. Известно, что $k$-ое по порядку написанное число $a_k$, кроме последнего, полученного при $k=n$, в $(k+1)$ раз меньше суммы всех остальных написанных чисел. Найти максимальное число $n$, возможное при этих условиях. Найти эти числа для максимально возможного $n$.