Задача
№ 9767
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 9 класс, заключительный этап, 2025, вариант 2, задача 3
Найдите все натуральные $a$ и $b$ такие, что \[ \begin{cases} 10\cdot\min(a;b)+\max(a;b)=2a+3b,\\ \bigl(\min(a;b)\bigr)^2+\text{НОД}(a;b)=6. \end{cases} \]
Ответ:
Решение: