№ 9773

Сколько существует пар натуральных чисел $(a,b)$, у которых $\text{НОК}(a,b)=2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7^2=17640$, а $\text{НОД}(a,b)=12$? Среди всех таких пар указать ту, для которой $a+b$ принимает минимально возможное значение и найти это значение (пары $(a,b)$ и $(b,a)$ считать за одну).