Задача
№ 9778
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2025, вариант 2, задача 4
Найдите все пары натуральных чисел $(a;b)$ такие, что \[ \begin{cases} 4\cdot\min(a;b)=3(a-b)^2,\\ 3\cdot\max(a;b)=\text{НОК}(a;b). \end{cases} \]
Ответ:
Решение: