№ 9783

На клетчатой бумаге отмечен прямоугольник размером $m\times n$ клеток, причём числа $m$ и $n$ взаимно просты и $m\lt n$. Диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 116 его клеток. Найдите все возможные значения $m$ и $n$ при данных условиях.