Задача
№ 9792
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2026, 2-й день, задача 5
Назовём натуральное $N\gt 1$ хорошим, если найдутся такие натуральные числа $a_1, \ldots, a_N$, что наибольшие общие делители всевозможных пар из них образуют $\dfrac{N(N-1)}{2}$ последовательных натуральных чисел. Существует ли хорошее натуральное число, большее $10^{100}$?
Ответ:
Решение: