Задача

№ 9933

Остатки и сравнения по модулю Ур. 6 Московская математическая олимпиада, 9 класс, 2017, задача 4

Найдите все такие пары натуральных чисел $a$ и $k$, что для всякого натурального $n$, взаимно простого с $a$, число $a^{k^n+1}-1$ делится на $n$.

Ответ:

Решение: