№ 9944

Пусть \[ g(x)=\frac{2}{x^2-8x+17}. \] Найдите все возможные значения параметра $a$, при которых неравенство \[ a^2+6a+\frac{727}{145}\leqslant g\left(g^4(x)\right)\leqslant10a^2+29a+2 \] выполняется при всех действительных $x$. В ответ запишите разность между наибольшим и наименьшим возможными значениями параметра $a$.