Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 456
Решите уравнение \[ \sqrt{x+\sqrt{x}-\dfrac{71}{16}}-\sqrt{x+\sqrt{x}-\dfrac{87}{16}}=\dfrac12. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Двое рабочих должны были изготовить по 36 деталей. Второй рабочий начал работать на 24 минуты позднее первого. По две трети задания они выполнили к одному времени, и чтобы закончить работу вместе с первым рабочим, второй сделал за него две детали. Сколько деталей в час изготавливал второй рабочий?
Ответ:
Решение:
Две трубы наполнили бассейн объёмом 108 м$^3$. При этом первая труба была открыта 6 ч, а вторая — 4 ч. За какое время может наполнить бассейн одна первая труба, если 1 м$^3$ она заполняет на одну минуту медленнее, чем вторая? Ответ записать в часах.
Ответ:
Решение:
Первый рабочий красит стандартный номер в гостинице за 1 день, а выкладывает плиткой ванную комнату за 5 дней. Второй рабочий красит стандартный номер в гостинице за 2 дня, а выкладывает плиткой ванную комнату за 8 дней. За какое минимальное количество дней они отремонтируют 30 стандартных номеров и 20 ванных комнат, если они начинают и заканчивают работать вдвоем одновременно.
Ответ:
Решение:
Два повара для приготовления вишнёвого варенья смешали вишню и сахар, первый положил на две части вишни одну часть сахара, второй — на три части вишни две части сахара. Сколько килограммов каждой смеси нужно взять, чтобы получить 1,9 килограммов смеси, в которой на двенадцать частей вишни приходится семь частей сахара?
Ответ:
Решение:
Сотрудник химической лаборатории взял бутыль, содержащую чистый спирт, отлил из неё четверть жидкости, добавил такой же объём воды, затем опять отлил четверть жидкости и опять добавил четверть объема воды. Эту операцию он повторил $n$ раз. При каком наименьшем значении $n$ процентное содержание спирта в бутыли станет меньше $24\%$?
Ответ:
Решение:
Из бутыли, до краёв наполненной $12\%$-ным раствором соли (по объёму), отлили 1 л раствора, долили до краёв бутыль водой и перемешали. Затем отлили ещё 1 л получившегося раствора, снова полностью долили водой и перемешали. В бутыли оказался $3\%$-ный раствор соли. Какова вместимость бутыли (в литрах)?
Ответ:
Решение:
Из бутыли, наполненной $12\%$-ным раствором соли, отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили ещё 1 л и опять долили водой. В бутыли оказался $3\%$-ный раствор соли. Какова вместимость бутыли?
Ответ:
Решение:
Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в воду вытеснил 900 г воды. Определите массу золота в этом сплаве, если известно, что плотность золота равна $19{,}3$ кг/дм$^3$, плотность серебра $10{,}5$ кг/дм$^3$, а плотность воды — 1 кг/дм$^3$.
Ответ:
Решение:
Фляга полностью наполнена $96\%$-ным раствором соляной кислоты (по объёму). Из неё отлили 12 л раствора, дополнили флягу до краёв водой и перемешали. Затем из фляги отлили ещё 18 л получившегося раствора, снова полностью дополнили её водой и перемешали. После чего концентрация кислоты во фляге составила $32\%$. Найдите объём фляги (в литрах)?
Ответ:
Решение:
Имеется некоторый объём водного раствора кислоты 70%-ой концентрации. Отлили треть объёма этого раствора и тут же долили такой же объём раствора кислоты 2%-ой концентрации (полный объём раствора не изменился). Данную процедуру повторили ещё 6 раз (всего 7 раз, включая первую). Найдите концентрацию кислоты, полученной после проведения всех процедур. Результат округлите до целого числа.
Ответ:
Решение:
Для химических опытов взяли две одинаковые пробирки, в которых налито жидкое вещество по 200 мл в каждой. Из первой пробирки вылили $1/4$ содержимого и добавили такое же количество воды, затем процедуру повторили еще 3 раза, каждый раз выливая четверть содержимого пробирки и доливая такое же количество воды. Аналогичную процедуру провели дважды для второй пробирки, выливая каждый раз некоторое количество содержимого пробирки и доливая такое же количество воды. В итоге концентрация полученных смесей в первой и второй пробирках стало относиться друг к другу как $9/16$. Определите, какое количество смеси отливали каждый раз из второй пробирки.
Ответ:
Решение:
Из колбы, до краёв наполненной раствором кислоты, отлили одну 2024-ю часть и долили её водой. После этого отлили одну 2023-ю часть и снова долили водой. И так далее. Последнее отливание составило одну 2-ю часть всей колбы, после чего её опять долили водой. В итоге, концентрация кислоты в колбе стала равной 0,03%. Найдите изначальную концентрацию кислоты в растворе. Ответ дайте в процентах.
Ответ:
Решение:
Раствор кислоты содержит воды на 8 граммов меньше, чем кислоты. Если в этот раствор добавить концентрированную кислоту, которая составит изначальной массы кислоты в растворе, то новый раствор содержал бы 80% концентрированной кислоты. Найдите начальную концентрацию кислоты в растворе. Ответ дайте в процентах.
Ответ:
Решение:
Во время зимних каникул компания друзей решила воспользоваться услугами железной дороги и посетить исторический город $N$. В результате проведенных маркетинговых исследований они выяснили, что расходы на поездку будут состоять из «транспортных», «проживания-питания» и «экскурсионных», соотношение между которыми $3:2:1$, соответственно. Однако, один из друзей предложил заменить поезд автобусом и проехать в город $N$ через не менее исторический город $K$. Предложение было принято. В результате расходы на «транспорт» уменьшились на $20\%$, а «проживание-питание» и «экскурсии» подорожали на $20\%$ каждая составная часть.
Каким стало соотношение между расходными частями поездки «транспортной», «проживание-питание» и «экскурсионной»?
Каким стало соотношение между расходными частями поездки «транспортной», «проживание-питание» и «экскурсионной»?
Ответ:
Решение:
В коробке 22 красных и 25 синих шарика. Их распределили по двум коробкам: в первой должно получиться 24 шарика, а во второй — 23. После распределения посчитали процент синих шариков в каждой коробке и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение синих шариков по коробкам, чтобы полученная сумма была наибольшей?
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \dfrac{\left(|x+1|-|x-1|\right)\left(x^3-7x^2+36\right)}{x^8+2x^6-6x^4+2x^2+1}\geqslant 0. \]
Ответ:
Решение: