Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 561
Общий вес рюкзаков двух туристов за время похода уменьшился на $12\frac13\%$. При этом вес рюкзака первого туриста уменьшился на 15%, а вес рюкзака второго — на 10%. Известно также, что в конце похода рюкзак второго туриста весил на 1,2 кг больше, чем рюкзак первого туриста в начале похода. Определите первоначальный вес рюкзаков каждого из туристов.
Ответ:
Решение:
Знайка сказал Незнайке, что для того, чтобы перевести килолуны в килограммы, нужно разделить массу в килолунах на 4 и полученное число уменьшить на 4%. Незнайка решил, что для перевода из килограммов в килолуны нужно массу в килограммах умножить на 4 и полученное число увеличить на 4%. На сколько процентов от правильного значения массы в килолунах он ошибётся, если будет так переводить?
Ответ:
Решение:
Мудрый Гендальф сказал Фродо, что для того, чтобы перевести эльфийские мили в обычные, нужно разделить расстояние в эльфийских милях на 5 и полученное число уменьшить на 5%. Фродо решил, что для перевода из человеческих миль в эльфийские нужно расстояние в обычных милях умножить на 5 и полученное число увеличить на 5%. На сколько процентов от правильного значения расстояния в эльфийских милях он ошибётся, если будет так переводить?
Ответ:
Решение:
Пятеро бегунов бежали эстафету. Если бы первый бежал в два раза быстрее, то они бы потратили на 5% меньше времени. Если бы второй бежал в два раза быстрее, то потратили бы на 10% меньше времени. Если бы третий бежал в два раза быстрее, то потратили бы на 12% меньше времени. Если бы четвёртый бежал в два раза быстрее, то потратили бы на 15% меньше времени. На сколько процентов меньше времени они бы потратили, если бы пятый бежал в два раза быстрее?
Ответ:
Решение:
Брюки дешевле куртки, куртка дешевле пальто, пальто дешевле шубы, а шуба дешевле бриллиантового колье на один и тот же процент. На сколько процентов шуба дороже брюк, если бриллиантовое колье дороже пальто в 6,25 раз?
Ответ:
Решение:
Фирма проводила опрос сотрудников — какими социальными сетями они пользуются: ВКонтакте или Одноклассниками. Некоторые сотрудники ответили, что используют ВКонтакте, некоторые — Одноклассников, некоторые сказали, что используют обе социальные сети, а 40 сотрудников сказали, что не пользуются соц. сетями. Среди всех, кто использует соц. сети, ВКонтакте используют 75%, а 65% — обе сети. Доля тех сотрудников, которые используют Одноклассников, от общего числа всех сотрудников равна $5/6$. Сколько всего сотрудников работает в фирме?
Ответ:
Решение:
На первом занятии кружка по программированию учитель спросил участников, какими языками программирования они владеют. Четверо сразу признались, что никакими языками не владеют. Остальные сказали, что знают или Python или Java или оба этих языка сразу. Доля знающих Python среди тех, кто владеет хотя бы одним языком, составила $60\%$, причем $1/6$ из знающих Python знает также и Java. А доля владеющих языком Java среди всех участников кружка составила $5/12$. Сколько всего участников кружка?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \sqrt{9-x}\cdot\left|x^2-1\right|\leqslant\sqrt{9-x}\cdot\left|x^2-10x+13\right|. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[\frac{\sqrt{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1+\frac{1}{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}}\geqslant1.\]
Ответ:
Решение:
Найдите решения неравенства \[ \sqrt{\sin x+\dfrac12}\gt 2\sin x \] на отрезке $\left[-\dfrac12;\dfrac83\right]$.
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \sqrt{2\sin x\cos x}\gt \cos^3 x-\sin^3 x+\sin x\cos x(\sin x-\cos x). \]
Ответ:
Решение:
Найдите минимальное натуральное число $n$, при котором система неравенств \[\cos x\geqslant\cos\left(x+\frac{1}{8}\right)\geqslant\cos\left(x+\frac{2}{8}\right)\geqslant\ldots\geqslant\cos\left(x+\frac{n}{8}\right)\] не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Найдите суммарную длину отрезков, составляющих решение неравенства \[|2\sin x+3\cos x|+|\sin x-3\cos x|\leqslant 3\sin x\] на отрезке $[0;4\pi]$.
Ответ:
Решение: