Поиск задач

Глеб утверждает, что может разрезать треугольник, изображённый справа, на 12 треугольников; а потом 9 из них покрасить в синий цвет, а 3 — в красный так, что в итоге все синие треугольники будут одинаковые и все красные треугольники будут одинаковые. Как он может это сделать?

Садовник высадил в ряд саженцы десяти деревьев: берёзы, дуба и клёна. Мимо проходили Саша, Яша и Лёша.
Саша сказал: «Берёз высажено больше всего!».
Яша сказал: «А дубов ровно два, и они посажены по краям».
Лёша сказал: «И рядом не растут одинаковые деревья».
Могло ли так оказаться, что никто из ребят не ошибся?

На доске в ряд выписаны цифры \[1\quad 1\quad 1\quad 2\quad 2\quad 2\quad 5\quad 5\quad 5.\] Между ними можно расставить несколько плюсов, чтобы получившийся результат заканчивался на цифру один: \[1+1+12+2+25+5+5=51.\] А как можно расставить несколько плюсов, чтобы получившийся результат заканчивался на ноль? Достаточно привести пример.

Семья из четырёх осьминогов пришла в обувной магазин (у каждого осьминога 8 ног). У папы-осьминога половина ног уже была обута, у мамы-осьминога было обуто только 3 ноги, а у их двоих сыновей было обуто по 6 ног. Сколько ботинок они купили, если они ушли из магазина полностью обутые?

Три пустые корзины для фруктов стоят в ряд. Даша кладёт яблоки по одному в корзины в таком порядке: первая, вторая, третья, вторая, первая, вторая, третья, вторая, первая и т.д. Она закончит, когда во второй корзине окажется 13 яблок. В какой из двух корзин, первой или третьей, окажется больше яблок? Ответ нужно обосновать.