Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 6 · весь вариант по порядку
13783
В таблице $3\times3$ записаны числа, как показано на рисунке. За ход разрешается выбрать три клетки в форме трёхклеточного уголка и уменьшить число в каждой из них на 1. Покажите, как такими операциями сделать таблицу, в которой во всех клетках стоят нули.
слева — четыре положения трёхклеточного уголка (квадрат 2×2 без одной клетки: без правой нижней, без левой нижней, без правой верхней, без левой верхней); справа — таблица 3×3: в верхней строке числа 0, 8, 3; в средней — 7, 11, 10; в нижней — 3, 9, 0.слева — четыре положения трёхклеточного уголка (квадрат 2×2 без одной клетки: без правой нижней, без левой нижней, без правой верхней, без левой верхней); справа — таблица 3×3: в верхней строке числа 0, 8, 3; в средней — 7, 11, 10; в нижней — 3, 9, 0.
Ответ:
Решение:
14095
В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Директор вызвал к себе нескольких десятиклассников и спросил каждого из них про каждого из остальных, правдивец тот или лжец. Всего было получено 44 ответа «правдивец» и 28 ответов «лжец». Сколько правдивых ответов мог получить директор?
Ответ:
Решение:
14414
Существует ли натуральное число, кратное 2015, сумма цифр которого равна 2015?
Ответ:
Решение:
14888
Могут ли две биссектрисы треугольника разбивать его на четыре части равной площади?
Ответ:
Решение:
15330
Делится ли $13^{2013}+13^{2014}+13^{2015}$ на 61?
Ответ:
Решение:
15630
Даны два уравнения $ax^2+bx+c=0$ и $cx^2+bx+a=0$, в которых все коэффициенты ненулевые. Оказалось, что они имеют общий корень. Верно ли, что $a=c$?
Ответ:
Решение: