Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение \[ x^2+a|x-a|=8x-15 \] имеет решение. Для каждого из найденных $a$ укажите число решений.
Ответ:
Решение:
Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на два отрезка, один из которых равен 16. Найдите длину второго отрезка, если радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 5.
Ответ:
Решение:
В возрастающей арифметической прогрессии $\{b_i\}$ дано $b_1=1$, $b_{b_2}=10$. Найдите $b_n$ с номером $n=b_{b_3}$.
Ответ:
Решение:
Сумма длин двух ребер прямоугольного параллелепипеда равна 2020, а произведение равно длине третьего ребра. Найдите диагональ этого параллелепипеда, если известно, что она на 1 длиннее третьего ребра.
Ответ:
Решение:
Найдите наименьший положительный корень уравнения \[ \sin\left(x^2-2{,}57\right)=\cos(\pi x). \]
Ответ:
Решение: