Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
В алфавите жителей сказочной планеты АБ2020 всего две буквы: буква А и буква Б. Все слова начинаются на букву А и заканчиваются тоже на букву А. В любом слове буква А не может соседствовать с другой буквой А. Также не может идти подряд больше, чем 2 буквы Б. Например, слова АББА, АБАБАБА, АББАБАББА являются допустимыми, а слова АББАБ, АБААБА, АБАБББА — нет. Сколько 20-буквенных слов в словаре этой планеты?
Ответ:
Решение:
Каково расстояние между ближайшими друг к другу корнями уравнения \[ \sin(\pi x)=\sin(3x^\circ)? \]
Ответ:
Решение:
Наибольшая сторона треугольника на 10 больше второй по величине стороны, а один из углов треугольника в 2 раза больше другого. Чему может быть равна биссектриса третьего угла, если этот угол в 3 раза больше, чем один из двух других углов?
Ответ:
Решение:
Андрей выбирает случайным образом целое число $a$ из отрезка $[-5;6]$ и после этого решает уравнение \[ 3x^3-(3a-4)x^2-(2a-3)x+a+2=0. \] Найдите вероятность того, что Андрей получит три различных корня, из которых, как минимум, два будут целыми, если точно известно, что при вычислениях он не ошибётся.
Ответ:
Решение:
Геометрическая прогрессия состоит из шести членов. Среднее арифметическое её первых четырёх членов равно 15, а среднее арифметическое последних четырёх членов равно 60. Чему может быть равен последний член прогрессии?
Ответ:
Решение: