Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
Найти все значения $a$, при каждом из которых система \[\begin{cases}|y|+|y-x|\leqslant a-|x-1|,\\ (y-4)(y+3)\geqslant(4-x)(3+x)\end{cases}\] имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством \[\sqrt{\arcsin x}\leqslant\sqrt{\arccos y}\,.\]
Ответ:
Решение:
Кратчайшее расстояние от вершины $B$ треугольника $ABC$ до точек противолежащей стороны равно 12. Найдите стороны $AB$ и $BC$ этого треугольника, если $\sin\angle C=\sqrt{3}/2$ и $AC=5$.
Ответ:
Решение:
Несколько чисел образуют арифметическую прогрессию, причём их сумма равна 63, а первый член в полтора раза больше разности прогрессии. Если все члены прогрессии уменьшить на одну и ту же величину так, чтобы первый член прогрессии был равен разности прогрессии, то сумма всех чисел уменьшится не более, чем на 8, но не менее, чем на 7. Определите, какой может быть разность этой прогрессии.
Ответ:
Решение: