Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 6
· весь вариант по порядку
В числе $2*0*1*6*0*$ нужно заменить каждую из $5$ звёздочек на любую из цифр $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное $10$-значное число делилось на $45$. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
Найдите количество точек плоскости $xOy$, имеющих натуральные координаты $x$, $y$ и лежащих на параболе $y=-\dfrac{x^2}{4}+9x+19$.
Ответ:
Решение:
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение \[ a|2-x|+\dfrac{x^2-x-6}{3-x}=0 \] имеет ровно одно решение.
Ответ:
Решение:
Точка $A$ лежит на стороне $LM$ треугольника $KLM$ с углом $120^\circ$ при вершине $K$. В треугольники $AKL$ и $AKM$ вписаны окружности с центрами $F$ и $O$ соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $FKO$, если $AO=2$, $AF=7$.
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 2x+\sqrt{2x+3y}-3y=5,\\ 4x^2+2x+3y-9y^2=32. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: