МГУ, вступительные экзамены

Московская школа экономики, 2005

1 задача

Задача
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(a-1)4^x+(2a-3)6^x=(3a-4)9^x$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение: